П.Движение поездов вдогонку
От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?
Решение
За полчаса первый поезд создал отрыв км. После выхода второго поезда скорость, с которой тот сокращает отрыв, равна км/ч. Чтобы сократить км, второму потребуется ч. Первый поезд ехал на , ч дольше: ч. Проверка: первый прошёл км, второй км — расстояния до станции равны.
💡 Почему так
Связь пути, скорости и времени выражают формулы и . При движении навстречу скорости складывают, при движении вдогонку вычитают; на реке течение прибавляется к собственной скорости вниз и вычитается вверх.
Ответ
Первый — ч, второй — , ч.
