Номер 423 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 107

Дано: четырёхугольник , $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$, $\overrightarrow{}\overrightarrow{}$.

1. Сонаправленные векторы $\overrightarrow{}$ и $\overrightarrow{}$ лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Четырёхугольник не может иметь все четыре вершины на одной прямой, а прямая не совпадает с прямой (иначе , , , лежали бы на одной прямой). Значит, .
2. Коллинеарные векторы $\overrightarrow{}$ и $\overrightarrow{}$ лежат на параллельных прямых (на одной прямой лежать не могут по той же причине): .
3. В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны. По определению это параллелограмм.