ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 407

№

Векторы перемещений

Катер из точки $A$ переместился на север на 40 км в точку $B$ , а затем на запад на 60 км из точки $B$ в точку $C$ . Выбрав масштаб, начертите векторы, изображающие перемещения из точки $A$ в точку $B$ , из точки $B$ в точку $C$ , из точки $A$ в точку $C$ .

Решение

Перемещение — векторная величина, поэтому изображаем его вектором: длина вектора показывает расстояние, стрелка — направление.

Выберем масштаб: см на чертеже соответствует км. Север направим вверх, запад — влево.

Перемещение : на север км, значит, вектор — стрелка вверх длиной см.
Перемещение : на запад км, значит, вектор начинается в точке и идёт влево длиной см.
Перемещение — вектор с началом в и концом в .

Так как , треугольник прямоугольный и по теореме Пифагора км, то есть на чертеже примерно , см.

💡 Почему так

Масштаб нужен, чтобы длина стрелки на бумаге соответствовала расстоянию на местности.

Ответ

В масштабе см — км: — вверх, см; — влево, см; — из в , примерно , см ( км).

Помогло?

Номер 407 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 105