№
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Укажите равные векторы, начала и концы которых находятся в точках A, B, C, D, O.
Решение
Ромб — параллелограмм, а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам:
- Стороны:
и параллельны, равны и сонаправлены, значит, и . Так же и (все четыре стороны ромба равны по длине, но векторы на смежных сторонах не равны: у них разные направления). - Диагональ
: точки , , лежат на одной прямой, между и , , поэтому и . - Диагональ
: аналогично и . - Векторы
и не равны: их направления разные (диагонали ромба не параллельны).
💡 Почему так
Использованы свойства параллелограмма: противоположные стороны равны и параллельны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Ответ
Помогло?
