№
Один из углов параллелограмма равен полусумме трёх остальных его углов. Найдите углы параллелограмма.
Решение
Пусть искомый угол равен
- По условию
. - Умножим на
: , откуда и . - Соседний угол параллелограмма (они в сумме дают
, так как это односторонние углы при параллельных прямых): . - Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому углы параллелограмма:
, , , .
Проверка: полусумма трёх остальных углов
💡 Почему так
Свойства: сумма углов четырёхугольника
Ответ
Помогло?
