ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 42

№

Отрезок на продолжении гипотенузы

В треугольнике $A B C$ известно, что $∠ C = 9 0^{\circ}$ , $A B = 13$ см, $A C = 12$ см. На продолжении гипотенузы $A B$ за точку $B$ отметили точку $D$ так, что $B D = 26$ см. Найдите отрезок $C D$ .

Решение

Дано: , см, см, на продолжении за , см. Найти: .

По теореме Пифагора см.
Из прямоугольного треугольника : .
Углы и смежные, поэтому .
В треугольнике известны , и угол между ними. По теореме косинусов (теорема .)

Отсюда см.

💡 Почему так

Косинусы смежных углов противоположны: .

Ответ

см.

Помогло?

Номер 42 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 16