ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 31

№

Средний по величине угол

Стороны треугольника равны $18$ см, 5 см и 7 см. Найдите средний по величине угол треугольника.

Решение

Дано: см, см, см. Найти: средний по величине угол.

Сравним стороны: , поэтому . Против большей стороны лежит больший угол, значит, средним по величине будет угол, противолежащий средней стороне см, то есть угол .

По теореме косинусов (теорема .) для стороны :

Отсюда

Так как

, получаем

💡 Почему так

Против средней по длине стороны лежит средний по величине угол.

Ответ

Помогло?

Номер 31 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 16