№
Две стороны треугольника равны 8 см и 11 см. Может ли угол, противолежащий стороне длиной 8 см, быть: 1) тупым; 2) прямым? Ответ обоснуйте.
Решение
Пусть в треугольнике
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол (
-
Пусть
тупой, то есть . Тогда , и сумма , что невозможно: сумма всех углов треугольника равна . Значит, угол не может быть тупым. -
Пусть
. Тогда и — снова противоречие. Значит, и прямым угол быть не может.
💡 Почему так
Против меньшей из двух данных сторон лежит меньший из двух углов, поэтому он обязательно острый: два угла, не меньших
Ответ
- нет;
- нет.
Помогло?
