ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 27

№

Высота и проекция стороны при тупом угле

Найдите высоту $B D$ треугольника $A B C$ и проекцию стороны $A B$ на прямую $A C$ , если $∠ B A C = 15 0^{\circ}$ , $A B = 12$ см.

Решение

Дано: , , см, ( лежит на продолжении за точку ).

Найти: и проекцию на прямую .

Угол тупой, поэтому основание высоты лежит на продолжении стороны за точку . Угол смежный с углом :
В прямоугольном треугольнике катет лежит против угла , поэтому он равен половине гипотенузы:
Проекция стороны на прямую — это отрезок . Он равен

(или по теореме Пифагора: ).

Ответ

см; проекция на прямую равна см.

Помогло?

Номер 27 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 11