ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 174

№

Существование многоугольника по сумме углов

Существует ли выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна: 1) $108 0^{\circ}$ ; 2) $120 0^{\circ}$ ?

Решение

Сумма углов выпуклого -угольника равна , где — натуральное число, . Значит, чтобы такой многоугольник существовал, число должно быть целым.

, откуда , . Число целое, значит, такой многоугольник существует — это восьмиугольник.
, откуда . Число не целое, значит, такого многоугольника не существует.

Вывод: ) существует (восьмиугольник); ) не существует.

Ответ

Помогло?

Номер 174 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 41