№ Прямоугольная трапеция с перпендикулярными диагоналями
Диагонали прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A взаимно перпендикулярны. Основание AB равно 6 см, а боковая сторона AD равна 4 см. Найдите DC, DB и CB.
Решение
Дано: , , см, см, . Найти: , , .
Поскольку и , также , значит, треугольник прямоугольный при . Треугольники и подобны по двум углам: , а , так как стороны этих углов попарно перпендикулярны (, ). Поэтому , откуда см.
По теореме Пифагора в получаем см. Опустим из перпендикуляр на . Так как и , четырёхугольник прямоугольник; значит, , . Тогда см. В прямоугольном по теореме Пифагора см.
Ответ
см, см, см.
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
