ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер Гл.8 ВП 17

Гл. ВП

Основное тригонометрическое тождество

Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

Решение

Дано: острый угол прямоугольного треугольника. Указать и обосновать тождество.

Пусть . По определениям и . Возведём оба отношения в квадрат и сложим: . По теореме Пифагора , поскольку угол прямой. Поэтому сумма равна . Это равенство справедливо для любого острого угла, независимо от размеров выбранного прямоугольного треугольника.

Ответ

Помогло?

Номер Гл.8 ВП 17