Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30∘, 45∘, 60∘? Ответ обоснуйте.
Решение
Найти: тригонометрические отношения углов , и .
Возьмём равносторонний треугольник со стороной . Его высота делит основание пополам и угол при вершине на две равные части. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой , катетом и острыми углами и . Другой катет по теореме Пифагора равен . По определениям , , ; для дополнительного угла катеты меняются ролями, поэтому , , .
Для угла возьмём равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по . Его гипотенуза по теореме Пифагора равна . Следовательно, , .
Ответ
Для : , , ; для : , , ; для : , , (синус, косинус, тангенс).
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
