Гл. ВП Измерения на местности
Расскажите, как определить на местности высоту предмета и расстояние до недоступной точки.
Решение
Найти: высоту вертикального предмета и расстояние до недоступной точки. Используем подобие треугольников.
Высота. В солнечный день измерим длину тени предмета и тень вертикального шеста высоты — . Солнечные лучи практически параллельны, а предмет и шест перпендикулярны земле. Значит, прямоугольные треугольники, образованные предметом, тенью и лучом, подобны по двум углам. Отношение соответствующих сторон , поэтому высота . Например, при м, м и м получим м.
Недоступная точка. Пусть находится на другом берегу. На доступной стороне выбираем две точки наблюдения и , измеряем базу и направления на . Строим на бумаге треугольник с измеренными углами при и и с базой , уменьшенной в известное число раз. Треугольники и подобны по двум углам. Поэтому и . Так расстояние вычисляют, не подходя к точке .
Ответ
Высоту находят по отношению высоты шеста к его тени; расстояние до недоступной точки — по подобному треугольнику с измеренной базой и направлениями.
