ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 625

№

Площадь трапеции по сумме оснований

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а сумма оснований равна $2a$ . Найдите площадь трапеции.

Решение

Дано: равнобедренная трапеция , , . Найти: .

Решение. ) В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой диагонали на большее основание равна полусумме оснований: .

Диагонали симметричны относительно оси трапеции. Так как они перпендикулярны, каждая составляет с основанием угол . Поэтому в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю, её проекцией и высотой трапеции, катеты равны: .
По формуле площади трапеции .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 625