№
Меньшая сторона параллелограмма равна 29 см. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит её на отрезки, равные 33 см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.
Решение
Дано: параллелограмм
-
Большая сторона
см. Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому — середина . -
Пусть
— проекция вершины на прямую . При ортогональном проектировании середина отрезка переходит в середину его проекции. Проекция есть сама точка , а проекция есть , значит, — середина . -
Так как
см, см. Следовательно, см. В прямоугольном гипотенуза см. -
По теореме Пифагора высота
удовлетворяет , поэтому см. -
Площадь
см².
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
