ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 608

№

Периметр параллелограмма по площади

Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см², а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см.

Решение

Дано: см²; расстояния от точки пересечения диагоналей до пар сторон равны и см. Найти периметр.

Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому их пересечение — центр симметрии фигуры. Расстояния от до каждой пары противоположных параллельных сторон одинаковы; полная высота между соответствующими сторонами вдвое больше этого расстояния.
Значит, две высоты равны см и см.
Площадь равна стороне, умноженной на соответствующую высоту. Поэтому стороны равны см и см.
Периметр параллелограмма см. Это искомое значение.

Ответ

см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 608