ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 633

№

Площадь треугольника в трапеции

В трапеции $ABCD$ диагонали пересекаются в точке $O$ . Найдите площадь треугольника $AOB$ , если боковая сторона $CD$ трапеции равна 12 см, а расстояние от точки $O$ до прямой $CD$ равно 5 см.

Решение

Дано: , , см, расстояние от до равно см. Найти: .

Решение. ) Треугольники и имеют общее основание . Их вершины и лежат на прямой , параллельной , поэтому высоты равны. Следовательно, .

Диагонали разбивают их так: и . Вычитаем общую площадь из равенства: .
Высота треугольника к стороне равна данному расстоянию см. По формуле площади см². Значит, и см².

Ответ

см².

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 633