ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 631

№

Площадь ромба

В ромбе высота, равная $\dfrac{4\sqrt2}{6}$ см, составляет $\dfrac23$ большей диагонали. Найдите площадь ромба.

Решение

Дано: ромб , высота см, большая диагональ . Найти: .

Решение. ) Упростим высоту: см. Большая диагональ см.

Обозначим меньшую диагональ . Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому его сторона по теореме Пифагора равна .
Одну площадь выразим двумя способами: как площадь параллелограмма и как площадь ромба по диагоналям. Тогда .
По условию , значит, . Возводим в квадрат: , откуда , .
Следовательно, см².

Ответ

см².

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 631