№
Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.
Решение
Дано: параллелограмм
-
У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому сумма двух смежных сторон равна половине периметра:
см. По условию см, где — большая сторона. -
Складываем равенства:
, см. Тогда см. -
Диагональ-высота образует прямоугольный треугольник с двумя смежными сторонами параллелограмма. Гипотенуза этого треугольника — большая сторона
см, один катет — меньшая сторона см. -
По теореме Пифагора
, следовательно, см. Это искомая диагональ.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
