ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 584

№

Стороны прямоугольника

В прямоугольнике $ABCD$ найдите: а) $AD$ , если $AB=5$ , $AC=13$ ; б) $BC$ , если $CD=1{,}5$ , $AC=2{,}5$ ; в) $CD$ , если $BD=17$ , $BC=15$ .

Решение

Дано: прямоугольник . Найти указанные стороны.

Каждый угол прямоугольника прямой, поэтому диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника. Противоположные стороны прямоугольника равны: , .
а) В по теореме Пифагора . Значит, .
б) . Тогда , следовательно, .
в) В , следовательно, . Все ответы положительны, как и должны быть длины.

Ответ

а) ; б) ; в) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 584