ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 586

№

Высота и сторона равностороннего треугольника

Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4 см.

Решение

Дано: равносторонний треугольник со стороной и высотой . Найти: а) при см; б) при см.

Равносторонний треугольник равнобедренный, поэтому высота к основанию делит его пополам: .
По теореме Пифагора в имеем . Значит, .
а) При см получаем см.
б) Из равенства следует см (умножили числитель и знаменатель на ). Это искомая сторона.

Ответ

а) см; б) см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 586