ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 587

№

Площадь равностороннего треугольника

Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{a^2\sqrt3}{4}$ , где $a$ — сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см; б) 1,2 см; в) $2\sqrt2$ дм.

Решение

Дано: равносторонний со стороной . Доказать формулу; найти площади для трёх значений .

Высота делит основание пополам: . По теореме Пифагора , значит, .
По формуле площади треугольника . Формула доказана.
а) см².
б) см².
в) , поэтому дм². Единицы площади соответствуют единицам заданной стороны.

Ответ

а) см²; б) см²; в) дм².

Помогло?

Номер 587