ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 582

№

Катет по гипотенузе

В прямоугольном треугольнике $a$ и $b$ — катеты, $c$ — гипотенуза. Найдите $b$ , если: а) $a=12$ , $c=13$ ; б) $a=7$ , $c=9$ ; в) $a=12$ , $c=2b$ ; г) $a=2\sqrt3$ , $c=2b$ ; д) $a=3b$ , $c=2\sqrt{10}$ .

Решение

Дано: . Найти в каждом случае.

По теореме Пифагора неизвестный катет удовлетворяет равенству ; берём положительное значение длины.
а) , поэтому .
б) , поэтому .
в) Подставим : , то есть , , , .
г) , откуда , , , .
д) , то есть , , , .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 582