ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 261

№

Прямоугольный треугольник, угол °

Один из углов прямоугольного треугольника равен $60°$ , а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Решение

Дано: прямоугольный треугольник, один угол , сумма гипотенузы и меньшего катета см.

Найти: гипотенузу.

Решение. Так как один острый угол равен , а сумма острых углов прямоугольного треугольника равна , второй острый угол равен .

Меньший катет лежит против меньшего угла, то есть против угла . По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в , равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу , тогда меньший катет равен .

По условию

💡 Почему так

Катет, лежащий против угла в °, равен половине гипотенузы.

Ответ

Гипотенуза равна , см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 261