ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 259

№

Равнобедренный прямоугольный треугольник

Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

Решение

В прямоугольном треугольнике один угол равен . По следствию из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника гипотенуза больше катета, поэтому гипотенуза не может быть равна катету. Значит, равнобедренным такой треугольник может быть только за счёт равенства двух катетов.

Равные катеты лежат против равных углов, поэтому два острых угла треугольника равны между собой. По свойству прямоугольного треугольника сумма его двух острых углов равна , значит, каждый из них равен .

💡 Почему так

В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета, поэтому равными могут быть только катеты.

Ответ

, , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 259