№ Равнобедренный треугольник, высота
В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D=54°.
Решение
Дано: треугольник равнобедренный, — основание, ; — высота из вершины ( на стороне ).
Найти: .
Решение.
Так как — основание равнобедренного треугольника , углы при основании равны: . По теореме о сумме углов треугольника
Так как , треугольник — прямоугольный с прямым углом при ; угол в нём — это тот же угол (луч совпадает с лучом ). По свойству прямоугольного треугольника сумма двух острых углов равна , поэтому
💡 Почему так
Угол при основании равнобедренного треугольника находится из суммы углов треугольника; в прямоугольном треугольнике острые углы в сумме дают .
