ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 175

№

Равенство треугольников по стороне, углу и биссектрисе

В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ отрезки $AD$ и $A_1D_1$ — биссектрисы, $AB=A_1B_1$ , $BD=B_1D_1$ и $AD=A_1D_1$ . Докажите, что $\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1$ .

Решение

В треугольниках и : , , (всё дано) — по третьему признаку , откуда и , то есть .

Так как , — биссектрисы, , ; из их равенства следует .

Теперь в треугольниках и : (дано), , (оба показаны) — по второму признаку .

Ответ

— доказано.

Помогло?

Номер 175