— середина : . — середина : . Углы и — вертикальные (прямые и пересекаются в ), значит .
В треугольниках и : , , — по первому признаку , откуда , то есть (так как на , на ).
а) В треугольниках и : , (показано), (дано) — по первому признаку , откуда .
б) Из того же равенства треугольников . Так как луч лежит по ту же сторону от прямой , что и , а луч — по ту же сторону, что и (а , — по разные стороны от , так как лежит между ними на отрезке ), то (угол между противоположными лучами , , разделённый лучом ) и аналогично . Тогда , и так как , получаем , то есть угол развёрнутый. Значит, точки , , лежат на одной прямой.
