ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 166

№

Равенство треугольников по медианам, основанию и углу

В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ медианы $AM$ и $A_1M_1$ равны, $BC=B_1C_1$ и $\angle AMB=\angle A_1M_1B_1$ . Докажите, что $\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1$ .

Решение

Так как и — медианы, и — середины и , поэтому , . Из следует .

В треугольниках и : (дано), (только что показано), (дано) — по первому признаку , откуда и , то есть (так как лежат на ).

Теперь в треугольниках и : , (дано), — по первому признаку .

Ответ

— доказано.

Помогло?

Номер 166