ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 164

№

Равенство равнобедренных треугольников по боковой стороне и углу при вершине

Докажите, что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию, другого треугольника.

Решение

Пусть и — равнобедренные с боковыми сторонами и (вершины , противолежат основаниям), причём (боковые стороны равны) и (углы при вершине, противолежащие основаниям, равны).

Тогда , то есть и . Вместе с (угол между этими сторонами) по первому признаку .

Ответ

Треугольники равны по первому признаку (две стороны и угол между ними) — доказано.

Помогло?

Номер 164