ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 746

№

Сечение сферы плоскостью

Найдите радиус сечения сферы $x^2+y^2+z^2=36$ плоскостью, проходящей через точку $M(2;4;5)$ и перпендикулярной к оси абсцисс.

Решение

Дано: сфера с центром и радиусом .

Плоскость перпендикулярна , поэтому имеет уравнение ; поскольку содержит , .

Расстояние от центра сферы до неё равно .

По теореме о сечении сферы, радиус окружности сечения, расстояние и радиус связаны прямоугольным треугольником: .

Следовательно, , .

Точка не обязана лежать на сфере; она задаёт только положение плоскости.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 746