ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 205

№

Площадь пространственного треугольника

Через вершину $C$ прямого угла прямоугольного треугольника $ABC$ проведена прямая $CD$ , перпендикулярная к плоскости треугольника. Найдите площадь треугольника $ABD$ , если $CA=3$ дм, $CB=2$ дм, $CD=1$ дм.

Решение

Дано: , , , , дм. Найти .

По теореме Пифагора в прямоугольном гипотенуза дм.
Площадь дм². Если , та же площадь равна , откуда дм.
По теореме о трёх перпендикулярах , поскольку проекция на есть . В прямоугольном находим дм.
Высота треугольника к основанию равна . Поэтому дм².

Ответ

дм².

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 205