ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 197

№

Перпендикуляр к стороне прямоугольника

Отрезок $BM$ перпендикулярен к плоскости прямоугольника $ABCD$ . Докажите, что прямая $CD$ перпендикулярна к плоскости $MBC$ .

Решение

Дано: — прямоугольник, . Доказать: .

В прямоугольнике соседние стороны и перпендикулярны по определению прямоугольника: .
По определению перпендикуляра к плоскости , поскольку .
Прямые и пересекаются в точке и обе лежат в плоскости . Прямая перпендикулярна каждой из них. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости .

Ответ

Помогло?

Номер 197