ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 198

№

Расстояние до плоскости точки на отрезке

Точка $A$ лежит в плоскости $\alpha$ , а точка $B$ удалена от этой плоскости на расстояние 9 см. Точка $M$ делит отрезок $AB$ в отношении $4:5$ , считая от точки $A$ . Найдите расстояние от точки $M$ до плоскости $\alpha$ .

Решение

Дано: , расстояние от до — см, . Найти расстояние от до .

Опустим и . Прямые и параллельны как перпендикуляры к одной плоскости.
В плоскости треугольники и подобны по двум углам: угол при общий, а углы при и прямые. Следовательно, .
По условию , значит, . Тогда см. Именно — искомое расстояние.

Ответ

см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 198