№
Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10 см. На каком расстоянии от плоскости треугольника находится эта точка, если медиана, проведённая к гипотенузе, равна 5 см?
Решение
Дано:
- По свойству медианы прямоугольного треугольника её конец
на гипотенузе — центр описанной окружности. Поэтому радиус см. - По задаче
перпендикуляр из точки, равноудалённой от трёх вершин, проходит через этот центр: . - В прямоугольном
гипотенуза , катет . По теореме Пифагора см. Это и есть расстояние до плоскости.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
