ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 835

№

Система линейных уравнений: параметр и число решений

При каком значении $c$ система уравнений

$\begin{cases}5x-2y=3,\\10x-4y=c\end{cases}$

а) имеет бесконечное множество решений; б) не имеет решений?

Решение

Запишем оба уравнения в виде : (, ); (, ).

Угловые коэффициенты равны при любом — прямые всегда параллельны либо совпадают.

а) Прямые совпадают (решений бесконечно много), если : , откуда .

б) При любом прямые различны и параллельны — решений нет.

Ответ

а) ; б) при любом .

Помогло?

Номер 835