ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 478

№

Построение графика функции с модулем

Постройте график функции, заданной формулой:
а) $y=\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}$ ; б) $y=\dfrac{-2\sqrt{x^2}}{x}$ ; в) $y=x\sqrt{x^2}$ ; г) $y=-x\sqrt{x^2}$ .

Решение

Всюду .

а) , : при ; при .

б) , : при ; при .

в) : при ; при .

г) — та же линия, что в в), отражённая относительно оси : при ; при .

💡 Почему так

Арифметический корень всегда неотрицателен, поэтому при он равен не , а — отсюда разные формулы на разных участках оси.

Ответ

а) два луча: при и при (точка не входит).
б) два луча: при и при .
в) при — часть параболы , при — часть параболы (кривая проходит через начало координат).
г) то же, что в в), но отражённое относительно оси .

Помогло?

Номер 478