ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 463

№

Допустимые значения a и b

При каких значениях $a$ и $b$ имеет смысл выражение:
а) $\sqrt{ab}$ ;
б) $\sqrt{-ab}$ ;
в) $\sqrt{a^2b}$ ;
г) $\sqrt{a^2b^2}$ ;
д) $\sqrt{-ab^2}$ ;
е) $\sqrt{-a^2b^2}$ ?

Решение

а) Нужно — это выполняется, когда и одного знака (или один из них равен ): или .

б) Нужно , то есть — и разных знаков (или один равен ): или .

в) Нужно . Если , выражение равно при любом . Если , то и нужно .

г) всегда (произведение квадратов неотрицательно) — выражение имеет смысл при любых и .

д) Нужно , то есть . Если , выражение равно при любом . Если , то и нужно .

е) Нужно , то есть . Так как всегда, равенство возможно только при , то есть при или .

Ответ

а) или ; б) или ; в) при любом (либо и любое); г) любые и ; д) при любом (либо и любое); е) или .

Помогло?

Номер 463