ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1162

№

Общие точки прямых с графиком y=√x

Какие из прямых $y=4x-5$ , $y=0{,}5x-2$ , $y=-1$ , $y=-x+3$ имеют общие точки с графиком функции $y=\sqrt x$ ?

Решение

Общая точка существует, если уравнение (прямая) имеет решение при (и значение прямой в этой точке неотрицательно).

а) . Нужно , то есть . Возведём в квадрат: , то есть , . , . Корни : , . Условию удовлетворяет только ( — посторонний корень). Значит, общая точка есть: .

б) . Нужно , то есть . Возведём в квадрат: , то есть , , умножим на : . , . Корни . Условию удовлетворяет (второй корень — посторонний). Значит, общая точка есть: .

в) — прямая, у которой при любом значение . Но при всех , то есть никогда не равен . Общих точек нет.

г) . Нужно , то есть . Возведём в квадрат: , то есть , . . Корни . Условию удовлетворяет (второй корень — посторонний). Значит, общая точка есть: .

Ответ

Общие точки с графиком имеют прямые а), б) и г); прямая в) общих точек не имеет.

Помогло?

Номер 1162