ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1153

№

Решение уравнения с помощью монотонности

Решите уравнение: а) $\sqrt{x}+x^2=18$ ; б) $x^3+5x=6$ .

Решение

а) Функция определена и возрастает при , функция тоже возрастает при , значит, по доказанному в №, их сумма — возрастающая функция. По доказанному в № уравнение не может иметь больше одного корня.

Подбором: при получаем — верно. Значит, — единственный корень.

б) Функции и возрастают при всех , значит, по № их сумма тоже возрастающая функция, и по № уравнение имеет не более одного корня.

Подбором: при получаем — верно. Значит, — единственный корень.

Ответ

а) ; б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1153