ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 179

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 82

№ Производная степенной функции

Найти производную функции: 1) x6x^6; 2) x12x^{12}; 3) 3x4+2x133x^4+2x^{13}; 4) 7x3−3x77x^3-3x^7; 5) 3x4\frac3{x^4}; 6) x3+1x2x^3+\frac1{x^2}.

Решение

Применяем формулу () из § : , а также линейность производной.

  1. При получаем .

  2. При получаем .

  3. Дифференцируем каждое слагаемое и сохраняем постоянные множители: .

  4. Аналогично .

  5. При перепишем дробь как . Тогда .

  6. На ОДЗ имеем . Следовательно, производная равна .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) ; ) , ; ) , .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 178Решить по фото180 →