ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер Гл.9 ВП 8

Гл. ВП Замена тангенсом половинного аргумента

Привести пример уравнения, при решении которого можно использовать формулы замены синуса и косинуса тангенсом половинного аргумента.

Решение

Возьмём уравнение . При обозначим . Формулы половинного аргумента дают и . Подставляем: . Знаменатель положителен, поэтому , . Тогда , то есть .

Замена не охватывает точки , где не существует. Проверяем их в исходном уравнении: слева , справа , поэтому они тоже корни. Такая отдельная проверка обязательна при этой замене.

Ответ

Пример: ; корни и , .

Помогло?

Номер Гл.9 ВП 8