ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1275

№

Равнобедренный треугольник и синус половинного угла

Величины углов на местности часто находят с помощью так называемых линейных промеров: на сторонах искомого угла $A$ откладывают отрезки $AB=AC=10$ м и измеряют отрезок $BC$ . Какова величина угла $A$ , если $BC=a$ м?

Решение

Построим равнобедренный треугольник и проведём к основанию .

Так как , высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой. Поэтому , а . В прямоугольном треугольнике по определению синуса .

Для невырожденного треугольника по неравенству треугольника, а . Поэтому в этом промежутке ; умножаем обе части на . Полученная формула выражает искомый угол в радианах.

Ответ

при .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1275