ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 884

№

Производная неотрицательна при всех x

Найти все значения $a$ , при которых $f'(x) \ge 0$ для всех действительных значений $x$ , если $f(x) = x^3 + 3x^2 + ax$ .

Решение

Находим производную: . Это квадратный трёхчлен с положительным старшим коэффициентом (ветви параболы направлены вверх). Он неотрицателен при всех тогда и только тогда, когда парабола не опускается ниже оси , то есть дискриминант .

Ответ

Помогло?

Номер 884 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 258