Номер 888 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 259

Угол между кривыми — угол между касательными к ним в точке пересечения. Находим точку пересечения, угловые коэффициенты касательных , и угол по формуле $\left|\frac{{}_{}{}_{}}{{}_{}{}_{}}\right|$ (угол между двумя прямыми).

1. , , (точка ).
   Производные: , ; , .
   

   $\left|\frac{\frac{}{\sqrt{}}\frac{}{\sqrt{}}}{\frac{}{}}\right|\frac{\frac{}{\sqrt{}}}{\frac{}{}}\frac{}{\sqrt{}}\sqrt{}\frac{}{}$
   
   (Проверка: касательные наклонены к оси под углами и , разность .)

2. , , (точка ).
   , . Прямая — своя касательная, .
   

   $\left|\frac{}{}\right|\frac{}{}$