ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 697

№

Наибольшее и наименьшее значения a sin + b cos

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=3\cos2x-4\sin2x$ .

Решение

Применяем приём из задачи § : делим и умножаем на :

Так как

, существует угол

, для которого

. Тогда по формуле косинуса суммы

Так как

, то

, причём оба значения достигаются (

имеет решения).

Ответ

наибольшее значение , наименьшее значение .

Помогло?

Номер 697 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 204