ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 696 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 204

№ Множество значений функций с квадратами синуса и косинуса

Найти множество значений функции:

  1. y=2sin⁡2x−cos⁡2xy=2\sin^2x-\cos2x;
  2. y=1−8cos⁡2xsin⁡2xy=1-8\cos^2x\sin^2x;
  3. y=1+8cos⁡2x4y=\frac{1+8\cos^2x}{4};
  4. y=10−9sin⁡23xy=10-9\sin^23x;
  5. y=1−2∣cos⁡x∣y=1-2|\cos x|;
  6. y=sin⁡x+sin⁡(x+π3)y=\sin x+\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right).
Решение

  1. , поэтому . Так как , то и . Множество значений .

  2. , поэтому . Из : , . Множество значений .

  3. . Умножаем на : , прибавляем : , делим на : . Множество значений .

  4. . Умножаем на : . Прибавляем : . Множество значений .

  5. . Умножаем на : . Прибавляем : . Множество значений .

  6. По формуле суммы синусов :


    Так как , то . Множество значений .
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→