ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 694 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 204

№ Область определения функций с корнем и логарифмом от тригонометрических выражений

Найти область определения функции:

  1. y=sin⁡x+1y=\sqrt{\sin x+1};
  2. y=cos⁡x−1y=\sqrt{\cos x-1};
  3. y=lg⁡sin⁡xy=\lg\sin x;
  4. y=2cos⁡x−1y=\sqrt{2\cos x-1};
  5. y=1−2sin⁡xy=\sqrt{1-2\sin x};
  6. y=ln⁡cos⁡xy=\ln\cos x.
Решение

Корень чётной степени определён при неотрицательном подкоренном выражении, логарифм — при положительном выражении под знаком логарифма.

  1. , т. е. — верно при любом . Область определения .

  2. , . Так как , остаётся , .

  3. : ордината положительна у точек верхней полуокружности, .

  4. , : .

  5. , . Ординату не больше имеют точки большей дуги от до : .

  6. : абсцисса положительна у правой полуокружности, .
    Везде .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→