ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 928

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 276

№ График функции на отрезке

Построить график функции:

  1. y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2 на отрезке [−1; 3][-1;\,3];
  2. y=x4−10x2+9y = x^4 - 10x^2 + 9 на отрезке [−3; 3][-3;\,3].
Решение

Как в задаче § : находим производную, составляем таблицу на заданном отрезке и считаем значения на концах.

  1. . Стационарные точки и принадлежат отрезку .
    Значения: ; ; ; . Нуль внутри отрезка: .
↗ ↘ ↗
yx-2-11234-3-2-11230y = x³ - 3x² + 2 при −1 ≤ x ≤ 3A(-1; -2)B(0; 2)C(1; 0)D(2; -2)E(3; 2)
  1. Функция чётная. , . Стационарные точки   лежат в .
    Знаки: при — «−», на — «+», на — «−», на — «+».
    Значения: ; (минимумы); (максимум). Нули: ,  .
↘ ↗ ↘ ↗
yx-4-3-2-11234-15-10-55100y = x⁴ - 10x² + 9 при −3 ≤ x ≤ 3A(-3; 0)B(-1; 0)C(1; 0)D(3; 0)E(0; 9)F(2,236; -16)G(-2,236; -16)
💡 Почему так

Исследование на отрезке отличается от исследования на всей прямой тем, что учитываются только стационарные точки из отрезка и значения на его концах.

Ответ
  1. график через точки , максимум , , минимум , ;
  2. график через точки , , максимум , минимумы .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→